Question

14．用滑轮匀速提升360N的物体，假若滑轮组的机械效率为80%，绳子所能承受的最大拉力为100N，考虑既省力又方便，问：此滑轮组应有几个定滑轮几个动滑轮组成？实际拉绳的力多大？

Answer 1

分析 （1）知道使用滑轮组绳子的最大拉力、物重和机械效率的大小，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$求出n的大小，即承担物重的绳子股数，然后根据“奇动偶定”确定滑轮组的绕线方法，进一步得出需要滑轮的个数．
（2）根据由η=$\frac{G}{nF}$得到的F_拉=$\frac{G}{nη}$计算出人实际拉力的大小．

解答 解：
（1）设使用滑轮组承担物重的绳子股数为n，则拉力端移动距离s=nh，
滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$，
n=$\frac{G}{Fη}$=$\frac{360N}{100N×80%}$=4.5，
所以应该有5股绳子承物重，
因为一个动滑轮最多只能有3段绳子承重，
所以至少需要两个动滑轮，两个定滑轮，
因为n=5，考虑既省力又方便，必须增加一个定滑轮用于改变拉力的方向，竖直向下拉，
所以共需要三个定滑轮、两个动滑轮．如图所示：

（2）由η=$\frac{G}{nF}$得：
F_拉=$\frac{G}{nη}$=$\frac{360N}{5×80%}$=90N．
答：此滑轮组应有3个定滑轮2个动滑轮组成，实际拉绳的力为90N．

点评 本题难点在确定承担物重的绳子股数（直接与动滑轮连接的绳子的股数），注意因是根据绳子的最大承受拉力，所以股数应采取进一法，然后根据拉力的方向判断定滑轮的个数．