Question

9．小莉同学的质量为45kg，她每只鞋接触地面的面积为150cm²，她站在了一块泥地上．为了不让陷进泥地，她在水平泥地上放一块重力为200N的木板，当她站在木板中央时，地面受到压强为325Pa．（g=10N/kg）求：
（1）她对木板的压强；
（2）木板与地面的接触面积．

Answer 1

分析 （1）小丽对木板的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，根据p=$\frac{F}{S}$求出她双脚站立在木板中央时对木板的压强；
（2）地面受到的压力等于小丽的重力和木板的重力之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出木板与地面的受力面积即为接触面积．

解答 解：（1）小莉对木板的压力：
F=G_人=mg=45kg×10N/kg=450N，
双脚站立在木板中央时对木板的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{450N}{2×150×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.5×10⁴Pa；
（2）木板对地面的压力：
F′=G_人+G_木=450N+200N=650N，
则受力面积即接触面积：
S′=$\frac{F′}{p′}$=$\frac{650N}{325Pa}$=2m²．
答：（1）她对木板的压强为1.5×10⁴Pa；
（2）木板与地面的接触面积为2m²．

点评 本题考查了压强和接触面积的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．