Question

17．在如图所示的电路中，滑动变阻器R₁的最大电阻阻值为20Ω，R₂=5Ω，R₃=20Ω．（1）当S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器的滑片滑到b端，电压表的示数为2V，求电源电压；
（2）当S₁、S₂闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端，求电路消耗的总功率和通电10min电流所做的功．

Answer 1

分析 （1）当S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器的滑片滑到b端，R₂与R₁的最大阻值串联，电压表测R₂两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）当S₁、S₂闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端，R₁与R₃并联，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路消耗的总功率，利用W=Pt求出通电10min电流所做的功．

解答 解：（1）当S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器的滑片滑到b端，R₂与R₁的最大阻值串联，电压表测R₂两端的电压，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{2V}{5Ω}$=0.4A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U=I（R₁+R₂）=0.4A×（20Ω+5Ω）=10V；
（2）当S₁、S₂闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端，R₁与R₃并联，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{5Ω×20Ω}{5Ω+20Ω}$=4Ω，
电路消耗的总功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（10V）^{2}}{4Ω}$=25W，
由P=$\frac{W}{t}$可得，通电10min电流所做的功：
W=Pt=25W×10×60s=1.5×10⁴J．
答：（1）电源电压为10V；
（2）电路消耗的总功率为25W，通电10min电流所做的功为1.5×10⁴J．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式的应用，分清电路的连接方式是关键．