Question

4．在课外活动中，同学们设计了一种物品自动筛选器，可将质量小于一定标准的物品自动剔除，其原理如图甲所示：放在水平轻质传送带上的物品，经过装有压敏电阻R的检测区时，使R的阻值发生变化，其阻值随压力，变化的关系如图乙所示．已知电源电压为12V，R₀为定值电阻，当电路中电压表示数小于2.4V时，机械装置启动，将质量不达标的物品推出传送带，实现自动筛选功能．g取l0N/kg．试问：
（1）当物品随传送带匀速运动时，物品不受（选填“受”或“不受”）摩擦力．
（2）当检测区上没有物品时，电压表的示数为2V．求R₀的阻值为多少？
（3）该物品自动筛选器，可将质量小于多少千克的物品自动剔除？

Answer 1

分析 （1）根据摩擦力产生的条件进行分析；
（2）根据图象可知不放物品时电阻R的阻值，根据串联电路的电压特点求出R两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出R₀的阻值；
（3）根据串联电路的电压特点求出电压表示数为2.4V时压敏电阻R两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出压敏电阻的阻值，根据图2可知压力的大小，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等以及G=mg求出该装置能够剔除物品的最小质量．

解答 解：（1）当物品随传送带匀速运动时，物体与传送带之间没有相对运动的趋势，所以物品不受摩擦力作用；
（2）当检测区没有物品时，压力为0，由图可知，R=100Ω；
R两端的电压：U_R=U-U₀=12V-2V=10V；
电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{10V}{100Ω}$=0.1A；
根据串联电路电流的规律和欧姆定律的变形公式，
R₀=$\frac{{U}_{0}}{I}=\frac{2V}{0.1A}$=20Ω；
（3）当电压表示数U₀′=2.4V时，由串联电路电压的规律，压敏电阻R两端的电压：
U_R′=U-U₀′=12V-2.4V=9.6V，
由串联电路电流的规律和欧姆定律有：
I′=$\frac{{U}_{0}′}{{R}_{0}′}$=$\frac{{U}_{R}′}{R′}$，即$\frac{2.4V}{20Ω}$=$\frac{9.6V}{R′}$，
解得：R′=80Ω，
由图2可知，压敏电阻受到的压力F=10N，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，由G=mg可得，该装置能够剔除物品的最小质量：
m=$\frac{G}{g}=\frac{F}{g}$=$\frac{10N}{10N/kg}$=1kg．
答：（1）当物品随传送带匀速运动时，物品 不受摩擦力．
（2）当检测区上没有物品时，电压表的示数为2V．R₀的阻值为20Ω；
（3）该物品自动筛选器，可将质量小于1千克的物品自动剔除．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是能够从图象中得出相关的信息．