Question

20．如图所示，电源电压不变，小灯泡L标有“6V 3W”的字样（灯丝电阻不变）．R₁=6Ω，三个开关都闭合时，小灯泡L正常发光，电流表示数为2A．关于此电路下列说法正确的是（　　）

• A． 电源电压为12V
• B． 电阻R₂的阻值为6Ω
• C． 闭合S₃，断开S₁和S₂时，电流表的示数为0.5A
• D． 闭合S₃，断开S₁和S₂时，电压表的示数为2.4V

Answer 1

分析 （1）三个开关都闭合时，灯泡L与R₂并联，电流表测干路电流，根据额定电压下灯泡正常发光和并联电路的电压特点可知电源的电压，根据P=UI求出通过灯泡的电流，利用并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，再利用欧姆定律求出电阻R₂的阻值；
（2）闭合S₃，断开S₁和S₂时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出R₂两端的电压．

解答 解：（1）三个开关都闭合时，灯泡L与R₂并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
所以，电源的电压U=U_L=6V，故A不正确；
由P=UI可得，通过灯泡的电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₂的电流：
I₂=I-I_L=2A-0.5A=1.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{1.5A}$=4Ω，故B不正确；
（2）闭合S₃，断开S₁和S₂时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中电流表的示数：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{6Ω+4Ω}$=0.6A，故C不正确；
电压表的示数：
U₂=I′R₂=0.6A×4Ω=2.4V，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．