Question

12．现有标有“6V  3W”字样的小灯泡L（电阻为R₁），标有“2A，100Q“字样的滑动变阻器R₂和量程为0～0.6A的电流表A．若如图1所示．将小灯泡L和滑动变阻器R₂并联接在电源上，L正常发光．不考虑温度对灯丝电阻的影响．求：

①正常发光时通过小灯泡L的电流；
②滑动变阻器R₂消耗的电功率P₂的范围；
③若将该电流表A，小灯泡L和滑动变阻器R₂重新按如图2所示串联到另一个可调的电源上，电路正常工作，求：电源电压的最大值U_最大．

Answer 1

分析 ①根据I=$\frac{P}{U}$计算灯泡的额定电流；
②根据电流表的量程确定通过滑动变阻器的最大电流，由P=UI求出变阻器的最大功率；
由变阻器的最大阻值，根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出变阻器的最小功率，得出功率的范围；
③确定出电路中的最大电流，根据U=IR总得出电源的最大电压．

解答 解：①由P=UI得，灯泡的额定电流I_额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
②由图知，灯泡与滑动变阻器并，由题意知，电源电压U=6V；
灯泡的额定电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A，所以通过滑动变阻器的最大电流：I_最大=0.6A-0.5A=0.1A；
滑动变阻器的最大功率P_最大=UI_最大=6V×0.1A=0.6W；
当滑动变阻器阻值最大时，其功率最小，则P_最小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{最大}}$=$\frac{（6V）^{2}}{100Ω}$=0.36W；
所以变阻器的电功率变化范围为0.36W～0.6W；
③灯泡与滑动变阻器串联，灯泡的额定电流为0.5A，所以电路中的最大电流为0.5A，灯泡的电阻R_L=$\frac{{U}_{额}}{{I}_{额}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
滑动变阻器的最大阻值为100Ω，所以电源电压最大值U_最大=I_最大R_最大=0.5A×（12Ω+100Ω）=56V．
答：①正常发光时通过小灯泡L的电流为0.5A；
②滑动变阻器R₂消耗的电功率P₂的范围为0.36W～0.6W；
③电源电压的最大值为56V．

点评 本题是有关功率范围及最值的计算，关键要掌握串、并联电路的特点，（2）确定出通过滑动变阻器的最大电流值是关键，（3）的关键是确定最大电流和电阻，求出最大电压值．