Question

13．如图所示是某研究性学习小组利用“220V  60W”的灯泡L₁和“220V  15W”的灯泡L₂所设计的四个电路图，当把它们分别接入同一家庭电路中时，对甲乙丙丁四个电路消耗的实际功率关系排列正确的是（　　）

• A． P_丁＞P_甲＞P_乙＞P_丙
• B． P_甲＞P_乙＞P_丙＞P_丁
• C． P_丙＞P_丁＞P_甲＞P_乙
• D． P_甲=P_乙=P_丙=P_丁

Answer 1

分析 由灯的铭牌，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$得出两灯电阻的大小关系，根据电阻越串越大大于其中任一个、电阻越并越小小于其中任一个，可以得出甲乙丙丁四种连接的电阻大小关系，又知道接入同一个家庭电路上，它们两端的电压相同，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$比较四种连接消耗电功率的大小关系

解答 解：由灯的铭牌，根据R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$，可知两灯的电阻：R₁=$\frac{（220V）^{2}}{60W}$≈806.67Ω，R₂=$\frac{（220V）^{2}}{15W}$≈3226.67Ω，
由此可知：R₂＞R₁，
丙图中两灯串联，R_串＞R₂＞R₁，
丁图中两灯并联，R_并＜R₁＜R₂，
则：R_丁＜R_甲＜R_乙＜R_丙，
因为接入同一个家庭电路上，
所以它们两端的电压U相同，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：P_丁＞P_甲＞P_乙＞P_丙；
故选A．

点评 本题考查电功率的计算和串、并联电路电阻的计算，关键是电功率公式及其变形的灵活运用，重点知道串联电路总电阻大于任何一个串联的电阻，并联电路的总电阻小于任何一个并联的电阻．