Question

17．长江三峡大坝水电工程是一座集防洪、发电、航运和供水等综合利用的巨大水利水电工程．如图1是大坝的俯视图，如图2是发电过程的示意图．有关主要技术数据如表所示：

大坝高度/m	大坝长度/m	最高蓄水位/m	总库容量/m3	平均流量m3/min
185	2335	175	4×1010	8.5×105

请你根据上述有关材料，解答下列问题：

（1）水流冲击水轮机转动并带动发电机发电的过程中，实现了机械能最终转化为电能的目的．
（2）蓄满水时大坝底部受到水的压强有多大？
（3）若水轮机就安装在大坝的底部，那么每小时水流对水轮机所做的最大机械功为多少？
（4）若利用水流发电的效率为40%，发电机所能达到的最大输出功率有多大？

Answer 1

分析 （1）判断出该过程中消耗了哪种形式的能，进而又产生了哪种形式的能即可；
（2）根据液体压强公式P=ρgh，将已知数值代入即可求出蓄水到最高蓄水位时大坝底部受到的水的压强；
（3）根据功的计算公式W=FS推导出W=FS=Gh=ρgVh，然后即可求出答案；
（4）根据水流发电的效率为40%，利用由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求出W_有用，然后再利用功率的计算公式即可求出发电机组所能达到的最大功率

解答 解：（1）水电站的水轮机带动发电机发电过程中，消耗水的机械能，产生电能，故是将水的机械能转化为电能的过程；
（2）p=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×175m=1.715×10⁶paW；
（3）每小时水的流量V=8.5×10⁵m³/min³×60min=5.1×10⁷m³
则W_总=Gh=ρgVh=1.0×10³kg/m³×5.1×10⁷m³×9.8N/kg×175m≈8.75×10¹³J；
（4）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%得：
W_有用=η×W_总=40%×8.75×10¹³J=3.5×10¹³J，
P=$\frac{{W}_{有用}}{t}$=$\frac{3.5×1{0}^{13}J}{3600s}$≈9.72×10⁹W．
答：（1）机械；电；
（2）蓄满水时大坝底部受到水的压强为1.715×10⁶pa；
（3）每小时水流对水轮机所做的最大机械功为8.75×10¹³J；
（4）发电机所能达到的最大输出功率有是9.72×10⁹W．

点评 此题考查学生对液体压强的计算，功的计算，功率的计算等知识点的理解和掌握，此题综合性较强，难度不大，属于中档题．