Question

5．作图题

（1）如图1，AB、CD是由同一发光点S发出的反射光线，根据平面镜成像原理，确定S的位置并完成光路图．
（2）在如图2所示的图中画出折射光线．
（3）潭清疑水浅，安全记心间，如图3，A是水池底某点，请大致作出光线AO的折射光线以及人从岸上看到A的像A′．
（4）如图4，一束太阳光与水平方向成30°角，要使阳光照亮某一竖直井底部，则平面镜应放置在与水平面成多少度角的位置？试完成光路图．

Answer 1

分析 （1）根据反射光线反向延长过像点，作出发光点的像点S′，再根据平面镜成像的特点：像与物关于平面镜对称作出发光点S的位置，补出入射光线．
（2）在作凸透镜、凹透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据透镜的光学特点来作图．
（3）光由水斜射进入空气时，折射光线远离法线偏折，折射角大于入射角，先作法线，后作出入射光线．
（4）先过入射点作出反射光线，然后作入射光线和反射光线的角平分线，即法线，再过入射点作垂直于法线的镜面，最后根据角之间的关系求出镜面与水平面的夹角．

解答 解：
（1）先将两条反射光线AB、CD反向延长交于一点S′，在通过平面镜作出S′的对称点S，即为发光点的位置，并连接SA、SC画出入射光线，如图所示：

（2）平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点，由此画出折射光线；
平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点；过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变．由此画出折射光线．如图所示：
；
（3）先过折射点O垂直界面作出法线，再在空气中法线的另一侧画出折射光线，注意入射角小于折射角，将两条折射光线反向延长，其交点即为人所看到的A点的像的位置A′，如图所示：

（4）过入射点作竖直向下的反射光线，因为反射角等于入射角，所以作入射光线和反射光线夹角的平分线即为法线，再作法线的垂线即为平面镜的位置．如图所示：

因为反射光线与水平面垂直，而入射光线与水平面成30°的角，所以入射角等于 $\frac{30°+90°}{2}$=60°，则入射光线与平面镜的夹角为90°-60°=30°，故平面镜与水平方向的夹角为30°+30°=60°或180°-60°=120°．

点评 （1）注意本题有两条解题思路：先将反射光线反向延长作像点后由平面镜成像的对称性作发光点或先根据光的反射作出发光点，再根据平面镜成像的对称性作出像点．
（2）本题考查凸透镜和凹透镜对特殊光线的作图，要熟练掌握透镜对三种特殊光线的作用．
（3）在作光的折射光路图时要注意：不管光从哪种介质斜射向哪种介质，在光疏质（密度比较小的物质）里面的角（入射角或折射角）较大；在光密质（密度比较大的物质）里面的角（入射角或折射角）较小，即“疏大密小”．角度越小，光线越靠近法线．
（4）知道反射定律的内容，会根据反射定律完成反射光路，会根据角之间的关系计算角的大小．