Question

20．如图所示，电源电压保持不变，当开关S₁闭合，S₂断开时，电流表的示数为0.1A，当开关S₁、S₂都闭合时，电流表的示数为0.4A，则电阻R₁和R₂的阻值之比为（　　）

• A． 2：3
• B． 1：4
• C． 1：3
• D． 3：1

Answer 1

分析 当开关S₁闭合、S₂断开时，R₁和R₂组成的是一个串联电路，当开关S₁、S₂都闭合时，R₂被短路，电路中只有R₁，再结合公式R=$\frac{U}{I}$和串联电路的特点进行分析．

解答 解：
开关S₁闭合、S₂断开时，R₁和R₂串联，
I=0.4A，
根据I=$\frac{U}{R}$和串联电路的电阻特点，
R_串=R₁+R₂=$\frac{U}{I}$=$\frac{U}{0.1A}$，
开关S₁、S₂都闭合时，R₂被短路，电路中只有R₁，
I′=0.4A，
R₁=$\frac{U}{I′}$=$\frac{U}{0.4A}$，
电源电压保持不变，
R₂=R_串-R₁=$\frac{U}{0.1A}$-$\frac{U}{0.4A}$=$\frac{3U}{0.4A}$，
所以：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{0.4A}}{\frac{3U}{0.4A}}$=$\frac{1}{3}$．故ABD错误，C正确．
故选C．

点评 本题考查了开关断开和闭合对电路的影响，以及应用欧姆定律的公式变形来分析电阻，需要注意的是对电路连接情况的判断．