Question

15．在如图所示的电路中，电阻R₁=8Ω，R₂=4Ω，电源电压保持不变，当开关S₁、S₃断开，S₂闭合时，电流表的示数为0.5A，电源电压为6V；当开关S₁、S₃闭合，S₂断开时，电流表的示数为2.25A．

Answer 1

分析 （1）当开关S₁、S₃断开，S₂闭合时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）当开关S₁、S₃闭合，S₂断开时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出电流表的示数．

解答 解：
（1）当开关S₁、S₃断开，S₂闭合时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I_串（R₁+R₂）=0.5A×（8Ω+4Ω）=6V；
（2）当开关S₁、S₃闭合，S₂断开时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{8Ω×4Ω}{8Ω+4Ω}$=$\frac{8}{3}$Ω，
则电流表的示数：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{\frac{8}{3}A}$=2.25A．
故答案为：6；2.25．

点评 本题考查了电阻的串联和并联以及欧姆定律的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式是关键．