Question

4．黎黎同学发现混杂在种子中的小石块也同饱满的种子一起沉入了盐水底部，她想尽快知道石块的密度究竟有多大，就选了一块大小合适且与其材质相同的石块，巧妙利用图乙所示的天平状态，按以下的步骤测出了石块的密度．

①用细线栓着石块浸没在盐水中（石块未接触烧杯底且盐水未溢出），天平的读数增大了△m₁
②将石块缓慢沉入烧杯底部，放开细线，天平的读数再增大了△m₂；
③石块密度的表达式ρ_石=$\frac{△{m}_{1}+△{m}_{2}}{△{m}_{1}}{ρ}_{盐水}$（用△m₁，△m₁及盐水密度ρ表示）．

Answer 1

分析 石块浸没在水中不与烧杯底接触时，受到水的浮力作用，根据力的作用是相互的，所以石块对水有向下的压力，那么增加的砝码质量等于石块排开水的质量．由此求出石块体积．石块放到烧杯底时，增加砝码质量和等于石块质量．最后利用密度公式求得石块密度．

解答 解：步骤①与原来烧杯和盐水总质量相比，增加的是排开水的质量，天平的读数增大了△m₁；
所以排开水的体积V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{盐水}}$=$\frac{△{m}_{1}}{{ρ}_{盐水}}$；
由于石块浸没，所以V_石=V_排=$\frac{△{m}_{1}}{{ρ}_{盐水}}$；
步骤①②与原来烧杯和盐水总质量相比，增加的是石块的质量，即石块的质量m_石=△m₁+△m₂；
所以ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{△{m}_{1}+△{m}_{2}}{\frac{△{m}_{1}}{{ρ}_{盐水}}}$=$\frac{△{m}_{1}+△{m}_{2}}{△{m}_{1}}{ρ}_{盐水}$．
故答案为：$\frac{△{m}_{1}+△{m}_{2}}{△{m}_{1}}{ρ}_{盐水}$．

点评 天平的调节与读数、量筒的读数、密度公式的运用，这些都是我们学习密度测量必须掌握的知识点．