Question

20．如图所示，用滑轮组匀速提起重为1000N的物体，10s内绳子的自由端拉下16m，此过程所做的额外功是800J，若绳重和摩擦不计，求：
（1）拉力F的功率
（2）滑轮组的机械效率
（3）动滑轮的总重．

Answer 1

分析 （1）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出物体提升的高度，又知道物体的重力，根据W=Gh求出有用功，有用功和额外功之和即为总功，根据P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率；
（2）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出滑轮组的机械效率；
（3）绳重和摩擦不计，额外功为克服动滑轮重力所做的功，根据W=Gh求出动滑轮的重力．

解答 解：（1）由图可知，n=4，
由s=nh可得，物体提升的高度：
h=$\frac{s}{n}$=$\frac{16m}{4}$=4m，
拉力做的有用功：W_有=Gh=1000N×4m=4000J，
拉力做的总功：W_总=W_有+W_额=4000J+800J=4800J，
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{4800J}{10s}$=480W；
（2）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{4000J}{4800J}$×100%≈83.3%；
（3）已知绳重和摩擦不计，额外功为克服动滑轮重力所做的功，
则动滑轮的重力：
G_动=$\frac{{W}_{额}}{h}$=$\frac{800J}{4m}$=200N．
答：（1）拉力F的功率为480W；
（2）滑轮组的机械效率为83.3%；
（3）动滑轮的总重为200N．

点评 本题考查了总功公式、公式公式、滑轮组机械效率公式的应用，明确有用功和额外功、总功以及它们的关系是关键．