题目内容

10．教室的温热饮水机，其铭牌如下表所示．如图是饮水机简化电路的示意图，S是用感温材料制造的温控开关，R1是定值电阻，R2是供加热的电阻丝．[水的比热容c水=4.2×103 J/（kg•℃），水的密度ρ水=1×103kg/m3，取g=10N/kg]
额定电压220V环境温度10℃-38℃
额定功率50Hz环境湿度≤90%
加热功率550W耗电量0.8kW•h/24h
制热水能力≥90℃.5L/h防触电类Ⅰ类
（1）电热丝是利用电流的热效应工作的．分析电路图可知，当温控开关S闭合（选填“闭合”或“断开”）时，饮水机处于加热状态．
（2）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流有多大？电阻丝R2的阻值有多大？
（3）正常工作时，该饮水机将热水罐中0.6kg、18℃的水加热至93℃，用时6min．请用这些数据及题目中的信息，计算该饮水机加热状态时的效率．
（4）如果要使电阻丝R2在保温状态时的功率是加热状态时的四分之一，定值电阻R1的阻值应是多大？

分析 （1）当电流通过电阻时，电流做功而消耗电能，产生了热量，这种现象叫做电流的热效应，饮水机所处的状态根据开关S接通或断开时连入的电阻即可判断；
（2）饮水机正常加热时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出此时电路中的电流；根据I=$\frac{U}{R}$可求得电阻丝R2的阻值；
（3）知道热水罐内水的质量、比热容和温度的变化，根据Q=cm（t-t0）求出水吸收的热量；又知道加热时间，根据W=Pt消耗的电能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出饮水机加热状态时的效率；
（4）饮水机处于保温状态已知加热功率，可求得保温功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得R2两端电压，由电路图可知，开关S断开时，R1、R2串联，电路中的电阻最大，根据串联分压的特点可求得R1两端电压，然后可知定值电阻R1的阻值．

解答 解：（1）电热丝是利用电流的热效应工作的，
由电路图可知，当温控开关S时，只有供加热的电阻丝R2接入电路，饮水机则处于加热状态，当S断开时R1与R2是串联连接，电路中电阻阻值最大，功率最小，即处于保温状态；
（2）由P=UI可得，
饮水机正常工作时电路中的电流I=$\frac{{P}_{热}}{U}$=$\frac{550W}{220V}$=2.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R2=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{2.5A}$=88Ω，
（3）Q吸=c水m水（t-t0）=4.2×103 J/（kg•℃）×0.6kg×（93-18）℃=1.89×105J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，消耗的电能W=Pt′=550W×6×60s=1.98×105J，
加热状态时的效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{1.89×1{0}^{5}J}{1.98×1{0}^{5}J}$=95.5%，
（4）P保温=$\frac{{P}_{热}}{4}$=$\frac{550W}{4}$=137.5W，
由P=UI，I=$\frac{U}{R}$可得，P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
则R2两端电压U2=$\sqrt{{P}_{热}{R}_{2}}$=$\sqrt{137.5W×88Ω}$=110V，
由电路图可知，开关S断开时，R1、R2串联，
则R1两端电压U1=U-U2=220V-110V=110V，
因R1、R2串联，所以电流相同，U1=U2=110V，
则R1=R2=88Ω，
答：（1）热；闭合．
（2）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流有2.5A；电阻丝R2的阻值有88Ω；
（3）该饮水机加热状态时的效率为95.5%．
（4）定值电阻R1的阻值应是88Ω．

点评 这道题目综合性比较强，将以前所学的内能知识与电功的计算公式结合起来，考查学生对相关知识点的应用能力，计算时注意单位的统一和书写．

练习册系列答案
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（1）拉力F的功率
（2）滑轮组的机械效率
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