Question

1．为了建一个更大的孵化箱，并且可控制箱内的温度变化，小阳设计了一个温度自动控制装置，如图所示，其中半导体材料制成的热敏电阻阻值R₁在不同的温度下的阻值如下表所示．已知继电器电阻R₂为20Ω，电源的电压U₀恒为12V．大纸箱内共安装有4只标有“220V 60W”的灯泡．当继电器线圈中的电流大于或等于60mA时，继电器的衔铁被吸合，纸箱内照明电路断开；当线圈中的电流小于或等于50mA时，继电器的衔铁被释放，纸箱内照明电路闭合．
求：若将此装置安放在纸箱内，那么纸箱内的温度可控制在什么范围中？纸箱内的温度可控制在30℃～38℃范围内
如何改进小阳的温控设计，才能符合孵化小鸡所需42℃的要求？继电器线圈中的电流大于或等于80mA时，继电器的衔铁被吸合，纸箱内照明电路断开；当线圈中的电流小于或等于50mA时，继电器的衔铁被释放，纸箱内照明电路闭合．
R₁在不同温度下的阻值

温度t（℃）	30	38	40	42
R1  （Ω）	220	180	151	130

Answer 1

分析 （1）取临界情况，当电流为60mA时和当电流等于50mA时，知道电源电压U₀，分别求出总电阻，利用串联电阻的特点求热敏电阻R₁的大小，对应表格找出温度值，从而得到浴室内温度的变化范围；
（2）从表中可以看出，当孵化温度为42℃时，对应R₁电阻为130欧姆，根据欧姆定律即可求出对应的电流．

解答 解：（1）当电路闭合时：
P_总=nP_L=60W×4=240W，
通过电路的总电流：
I=$\frac{{P}_{总}}{U}$=$\frac{240W}{220V}$≈1A；
（2）取临界情况，当电流为I=60mA=0.06A时：
因为R₁+R₂=$\frac{{U}_{0}}{I}$=$\frac{12V}{0.06A}$=200Ω，
所以R₁=200Ω-R₂=200Ω-20Ω=180Ω，由表可得对应的温度为38℃；-----①
当电流为I′=50mA=0.05A时：
因为R₁′+R₂=$\frac{{U}_{0}}{{I}^{′}}$=$\frac{12V}{0.05A}$=240Ω，
所以R₁′=240Ω-R₂=240Ω-20Ω=220Ω，由图可得对应的温度为30℃；------②
由①②可知室内温度可控制在30℃～38℃范围内．
（2）孵化小鸡所需42℃时，R₁电阻为130欧姆，继电器线圈电流为I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{1}{+R}_{2}}$=$\frac{12V}{130Ω+20Ω}$=0.08A=80mA；
所以继电器线圈中的电流大于或等于80mA时，继电器的衔铁被吸合，纸箱内照明电路断开；当线圈中的电流小于或等于50mA时，继电器的衔铁被释放，纸箱内照明电路闭合．
故答案为：（1）纸箱内的温度可控制在30℃～38℃范围内；
（2）继电器线圈中的电流大于或等于80mA时，继电器的衔铁被吸合，纸箱内照明电路断开；当线圈中的电流小于或等于50mA时，继电器的衔铁被释放，纸箱内照明电路闭合．

点评 本题考查了串联电路中欧姆定律的应用、电磁铁的应用，能从热敏电阻阻值R₁随温度变化图表上搜集到相关信息是本题的关键．