Question

9．水平地面上放着一个圆柱形容器，容器内的底面积为0.5m²，容积为0.4m³．在这个容器内装满了密度为0.8×10³kg/m³的油，g取10N/kg．求：
（1）容器内油的质量；
（2）油对容器底的压强．

Answer 1

分析 （1）已知油的密度和容积，根据公式m=ρV可求油的质量．
（2）圆柱形容器装入油后，油对容器底的压力等于油的重力，底面积已知，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求油对容器底的压强．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得：
油的质量m=ρV=0.8×10³kg/m³×0.4m³=320kg；
（2）由于容器是圆柱形容器，则装入油后，油对容器底的压力F=G=mg=320kg×10N/kg=3200N，
则p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3200N}{0.5{m}^{2}}$=6400Pa．
答：（1）容器内油的质量为320kg；
（2）油对容器底的压强为6400Pa．

点评 本题考查体积、压力和压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，还要知道在水平面上圆柱形容器装入油后，液体对容器底的压力等于液体的重力．