Question

1．在科技创新活动中，李翔同学设计了一个可以测量电阻的“欧姆表”，将需要测量的电阻R_x接在两个表笔A、B之间，通过表盘指针即可读出被测电阻的大小，其简化电路如图所示．其中电源电压为1.5V且保持不变（电源内阻忽略不计），电流表G的满偏电流（即小量程电流表允许通过的最大电流）I_x=100mA，R_x=10Ω，R₀为滑动变阻器．
（1）“0Ω”刻度线的确定：将两表笔直接接在一起（即两表笔间电阻为0Ω）时，调节滑动变阻器R₀，使指针在满偏电流B处，然后在图乙中B处标注“0Ω”即可，请计算此时滑动变阻器R₀接入电路的阻值．
（2）某次测量中，李翔同学的两手均和表笔的金属部分接触，此时“欧姆表”的示数为R_测（R_测实际上是人体电阻r和待测电阻R_x并联后的总电阻），则此时李翔测得的测量值R_测比被测电阻的实际值R_x偏大还是偏小？并简单说明理由．

Answer 1

分析 （1）当AB直接连在一起时，此时被测阻值为零；根据电流计的满偏时的电流值，利用欧姆定律即可求出此时变阻器的阻值；
（2）根据并联电路的电阻特点即可判断．

解答 解：（1）由题干可知：电流表G的满偏电流I_x=100m，R₀为滑动变阻器．
由欧姆定律得：R₀=$\frac{U}{I}$=$\frac{1.5V}{0.1A}$=15Ω．
（2）当“欧姆表”的示数为R_测，由于R_测实际上是人体电阻r和待测电阻R_x并联后的总电阻，
根据并联电路的总电阻的倒数等于各电阻的倒数之和可知：
$\frac{1}{{R}_{测}}$=$\frac{1}{{R}_{x}}$+$\frac{1}{r}$，
所以，$\frac{1}{{R}_{测}}$＞$\frac{1}{{R}_{x}}$，
则：R_测＜R_x．
答：（1）此时滑动变阻器R₀接入电路的阻值为15Ω．
（2）李翔测得的测量值R_测比被测电阻的实际值R_x偏小；
李翔同学的两手均和表笔的金属部分接触，实际上测量的是人体电阻r和待测电阻R_x并联后的总电阻，根据并联电路的总电阻的倒数等于各电阻的倒数之和可知：并联后的总阻值小于任一支路的阻值．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活运用，难点是利用欧姆定律结合电路图理解欧姆表指针位置的含义．