Question

15．如图所示是某建筑工地上使用的塔式起重机，在一次操作过程中起重机先将质量为500kg的建筑材料竖直匀速提升了12m，物体竖直上升的速度为0.8m/s，又将建筑材料水平移动了10m（g=10N/kg），求：
（1）起重机拉力对建筑材料所做的功．
（2）提升过程中该起重机的机械效率为75%，若动力由电动机提供，三种可选电动机最大输出功率为4kW、5kW和6kW．那么提升过程中塔式起重机的电动机应该选哪一个？

Answer 1

分析 （1）知道质量，根据G=mg求出重力；根据W=Gh求出对建筑材料做的功；
（2）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$求出起重机做的总功，利用v=$\frac{s}{t}$求出物体上升的时间，然后利用P=$\frac{W}{t}$求出电动机的功率，再进行判断．

解答 解：（1）建筑材料的重力：
G=mg=500kg×10N/kg=5000N，
拉力对建筑材料做的功：
W=Fs=Gh=5000N×12m=6×10⁴J；
（2）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可得起重机做的总功：
W_总=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{6×1{0}^{4}J}{75%}$=8×10⁴J，
根据v=$\frac{s}{t}$可得物体上升的时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{12m}{0.8m/s}$=15s，
电动机的功率至少为：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{8×1{0}^{4}J}{15s}$≈5.33×10³W，
所以，应选6kW的电动机．
答：（1）起重机拉力对建筑材料所做的功为6×10⁴J．
（2）提升过程中塔式起重机的电动机应该选6kW的电动机．

点评 此题主要考查的是学生对重力、功、速度、功率、机械效率计算公式的理解和掌握，题目难度适中，属于中档题．