某电热饮水机.它有加热和保温两种工作状态(由机内温控开关S0自动控制).从它的说明书上收集到如表数据及如图所示的简化电路原理图．热水箱容量2L额定电压220V加热时的功率400W保温时的功率44W(1)请分析说明温控开关S0断开时.饮水机的状态．(2)求电阻R1的阻值．(3)晚上.由于是用电高峰期.该电热饮水机的实验工作电压只有200V.若它� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．

某电热饮水机，它有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S₀自动控制），从它的说明书上收集到如表数据及如图所示的简化电路原理图．

热水箱容量	2L
额定电压	220V
加热时的功率	400W
保温时的功率	44W

（1）请分析说明温控开关S₀断开时，饮水机的状态．
（2）求电阻R₁的阻值．
（3）晚上，由于是用电高峰期，该电热饮水机的实验工作电压只有200V，若它的电阻不变，加热效率为80%，则将一满热水箱的水从20℃加热到80℃需要多长时间？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃），ρ_水=1.0×10³kg/m³，结果保留一位小数]．

分析（1）分析开关闭合（两电阻并联）和断开时（只有R₂）的电路组成及电阻关系，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析哪种情况电功率大，电功率大的为加热状态，电功率小的为保温状态；
（2）由表格可知P_保温=40W，P_加热=400W，求出R₁的功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求R₁的大小；
（3）由电功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出加热时的总电阻，然后由电功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电热饮水机的实际功率，根据热量公式求出水吸收的热量，利用t=$\frac{W}{P}$求出给水加热所需要的时间．

解答解：（1）S₀断开时，只有R₂连入电路，则P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$；S₀闭合时R₁和R₂并联，则总功率为P′=P₁+P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$；
所以，P′＞P₂，即当S₀断开时电热饮水机处于保温状态；
（2）由表格可知：P_保温=40W，P_加热=400W，
由于电热饮水机处于加热时R₁和R₂并联，则P₁=P_加热-P_保温=400W-40W=360W，
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{360W}$≈134.4Ω；
（3）已知正常工作时的加热功率为P_加热=400W，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
加热时电路的总电阻R=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{400V}$=121Ω，
则实验工作电压只有200V，电热水器的实际加热功率P_实=$\frac{{U}_{实}^{2}}{R}$=$\frac{（{200V）}^{2}}{121Ω}$≈330.6W，
水满热水箱时水的质量为m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
则水吸收的热量Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（80℃-20℃）=5.04×10⁵J，
需要消耗的电能W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{80%}$=6.3×10⁵J，
加热时间t=$\frac{W}{{P}_{实}}$=$\frac{6.3×1{0}^{5}J}{330.6W}$≈1905.6s．
答：（1）温控开关S₀断开时，饮水机处于保温状态．
（2）电阻R₁的阻值为为134.4Ω．
（3）将一满热水箱的水从20℃加热到80℃需要1905.6s．