Question

10．半导体材料的导电能力介于导体和绝缘体之间．其电阻受温度影响较大．如图甲是某种半导体材料的电阻随温度变化的关系图象．根据这种半导体材料电阻的特性，小星和他的同学设计了一个电路（如图乙）．可以测定某一空间的温度使用的器材如下：半导体电阻、电源、电流表（0-0.6A）．开关，定值电阻R₀（10Ω）、导线若干．

（1）当环境温度为20℃时．电流表的读数为0.2A，求电源的电压．
（2）电流表的读数为0.4A时，当时环境温度是多少？半导体电阻的电功率是多少？

Answer 1

分析 （1）由图甲可知环境温度为20℃时R的阻值，又知道电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）根据欧姆定律求出电流表的读数为0.4A时的总电阻，利用电阻的串联求出R的阻值，然后根据图甲得出环境的温度，根据P=UI=I²R求出半导体电阻的电功率．

解答 解：（1）由图甲可知，环境温度为20℃时，R=50Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I（R₀+R）=0.2A×（10Ω+50Ω）=12V；
（2）当电流表的读数为0.4A时，电路的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I′}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω，
此时半导体电阻的阻值：
R′=R_总-R₀=30Ω-10Ω=20Ω，
由图甲可知，此时环境的温度为40℃，
半导体电阻的电功率：
P_R=（I′）²R′=（0.4A）²×20Ω=3.2W．
答：（1）电源的电压为12V；
（2）电流表的读数为0.4A时，当时环境温度是40℃，半导体电阻的电功率是3.2W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键．