Question

16．如图是一种电热水龙头的电路简图．扇形开关S同时接触两个相邻触点，拨动S，控制流出的水为冷水、温水或热水．已知R₁、R₂是电热丝，R₂=55Ω，温水档的电功率是2.2kW．
（1）电热丝R₁的阻值．
（2）电热丝R₂工作时，R₂消耗的电功率．
（3）S旋到热水档工作1h，电路消耗的电能．

Answer 1

分析 分析清楚电路结构，然后应用电功率公式求出电阻阻值；应用电功率公式求出电阻消耗的电功率；由电功公式求出电路消耗的电能．

解答 解：由图示电路图可知，当开关处于位置2时，只有电阻R₁接入电路，电路电阻最大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：此时功率最小，可见此时放出的是温水；当开关处于位置3时，电阻R₁和R₂并联接入电路，电路电阻最变小，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：此时功率最大，所以此时放出的是热水；
（1）当开关处于位置2时，只有电阻R₁接入电路，热水龙头处于温水挡，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电热丝R₁的阻值：R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{温水}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2200W}$=22Ω；
（2）电热丝R₂工作时，R₂消耗的电功率：P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{55Ω}$=880W．
（3）热水挡功率：P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{22Ω}$+$\frac{（220V）^{2}}{55Ω}$=3080W=3.08kW，
S旋到热水档工作1h，电路消耗的电能：W=Pt=3.08kW×1h=3.08kW•h；
答：（1）电热丝R₁的阻值为22Ω．
（2）电热丝R₂工作时，R₂消耗的电功率880W．
（3）S旋到热水档工作1h，电路消耗的电能为3.08kW•h．

点评 （1）本题考查电路分析、效率公式、欧姆定律和电功率公式的应用，解题时要注意隐含条件，电路电压是220V．
（2）大部分家用电热器都是用改变电路电阻的阻值来实现功率的改变，电阻阻值的改变由三种方法：①用开关使几个电阻串联，达到增大电阻，减小功率的目的；②用开关使几个电阻并联，达到减小电阻，增大功率的目的；③用一个开关和电阻并联，开关的闭合可用短路电阻，达到减小电阻，增大功率的目的．