Question

1．如图所示的电路中，电源电压恒为4.5V，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω  1.5A”，小灯泡上标有“2.5V  1.25W”字样（小灯泡电阻值随温度变化忽略不计）．求：
（1）小灯泡正常发光60s消耗的电能；
（2）小灯泡正常发光的电阻；
（3）在两电表的示数均不能超过所选量程、灯泡两端电压不超过额定电压和不损坏其它元件的情况下，滑动变阻器允许连入电路的阻值范围．

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据W=Pt即可求出消耗的电能；
（2）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻；
（3）比较灯泡的额定电流和电流表的量程、滑动变阻器允许通过的最大电流确定电路中的最大电流；由于此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；
当电压表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出滑动变阻器接入电路中的最大阻值，进一步得出滑动变阻器接入电路中阻值的范围．

解答 解：
由电路图可知，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）灯泡正常发光60s消耗的电能：
W=P_额t=1.25W×60s=75J；
（2）由P=UI可得，灯泡的额定电流：
I_L额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{额}}{{I}_{L额}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω；
（3）因串联电路中各处的电流相等，且灯泡的额定电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1.5A，
所以，为了保证各元件的安全，电路中的最大电流为I_max=0.5A；
此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，由I=$\frac{U}{R}$可得此时电路中的总电阻：
R_总最小=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_滑最小=R_总最小-R_L=9Ω-5Ω=4Ω；
当电压表的示数最大为U_R=3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中电流最小；
串联电路中总电压等于各分电压之和，则此时灯泡两端的电压：
U_L=U-U_R=4.5V-3V=1.5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，I_min=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{R}}{{R}_{max}}$，
即$\frac{1.5V}{5Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{max}}$，
解得：R_max=10Ω，
所以，滑动变阻器R允许接入电路中的阻值范围是4Ω～10Ω．
答：（1）小灯泡正常发光60s消耗的电能为75J；
（2）小灯泡正常发光的电阻为5Ω；
（3）滑动变阻器允许连入电路的阻值范围是4Ω～10Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点、欧姆定律和功率公式的应用，关键是会根据电路中的电流确定滑动变阻器接入电路中的最小阻值，根据电压表的最大示数确定滑动变阻器接入电路中的最大阻值．