Question

10．常用的电压表是由小量程的电流计G串上不同的电阻而改装成不同量程的，如图所示是一个由电流计G改装成两个量程为0-3V、0-15V的电压表的电路图．
若已知R₂是阻值为24KΩ的电阻，小量程电流计G的内阻Rg为500Ω，则R₁的阻值和灵敏电流计满刻度偏转的电流Ig各是多少．（Ig即是ab电压为3V和ac电压为15V时通过电路的电流）

Answer 1

分析 首先知道电压表的改装原理，然后利用串联电路的电阻特点和欧姆定律列方程联立求解即可．

解答 解：当a、b之间可测的电压值为3V时，R_g与R₁串联，
由串联电路的总电阻等于各电阻之和得：
总阻值R_总1=R_g+R₁=500Ω+R₁，
则满刻度偏转的电流I_g=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{总1}}$=$\frac{3V}{500Ω+{R}_{1}}$----------------①
当a、c之间可测的电压值为15V，R_g、R₁、R₂串联，
由串联电路的总电阻等于各电阻之和得：
总阻值R_总2=R_g+R₁+R₂=500Ω+R₁+24000Ω=24500Ω+R₁，
则满刻度偏转的电流I_g=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{总2}}$=$\frac{15V}{24500Ω+{R}_{1}}$-------------②
联立①②可得：R₁=5.5kΩ，I_g=5×10^-4A=500μA．
答：R₁的阻值为5.5kΩ；电流计的满偏电流是500μA．

点评 明确电压表和电流表的改装原理是解题关键，灵活应用欧姆定律求解，此题较简单．