Question

15．小红利用一个已经调零弹簧测力计、系着细线的石块、一个广口烧杯和适量的水，设计了如下方案测量酒精的密度．如图甲、乙、丙是小红正确测量过程的示意图．石块保持静止时弹簧测力计的示数分别为F₁=3N、F₂=2N和F₃=2.2N，已知水的密度为ρ_水．
（1）根据测量的物理量可知石块浸没在水中时，受到的浮力大小为1N．
（2）根据测量的物理量和已知量，可知石块的密度ρ_石=3×10³kg/m³．
（3）根据测量的物理量和已知量，可知酒精的密度ρ_酒=0.8×10³kg/m³．

Answer 1

分析 由称重法F_浮=G-F，求出浮力，再利用阿基米德原理求出排开水的体积（等于石块的体积），由石块的重力求出质量，即可求出石块的密度；由称重法求出石块浸没在酒精中的浮力，结合第二问求出石块的体积，再由阿基米德原理求出酒精的密度．

解答 解：
（1）由甲、乙两图可知，石块浸没在水中受到的浮力：F_浮=F₁-F₂=3N-2N=1N；
（2）石块的质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{{F}_{1}}{g}$，
石块的体积：V_石=V_排水=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$，
石块的密度：ρ_石=$\frac{m}{{V}_{石}}$=$\frac{\frac{{F}_{1}}{g}}{\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{{F}_{1}}{{F}_{浮}}×{ρ}_{水}$=$\frac{3N}{1N}×1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}$=3×10³kg/m³；
（3）石块在酒精中受到的浮力：F′_浮=F₁-F₃=ρ_酒精gV_排，
酒精的密度：ρ_酒精=$\frac{F{′}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{{F}_{1}-{F}_{3}}{\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}×g}$=$\frac{{F}_{1}-{F}_{3}}{{F}_{浮}}×{ρ}_{水}$=$\frac{3N-2.2N}{1N}×1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}$=0.8×10³kg/m³．
故答案为：（1）1；（2）3×10³；（3）0.8×10³．

点评 本题主要考查由称重法求浮力、物体的密度、液体的密度，是一道常见题．