Question

6．一辆汽车沿平直公路朝山崖匀速行驶，在离山崖s₁处鸣笛，汽车继续向前行驶，汽车离鸣笛处为s₂时，司机刚好听到刚才鸣笛的回声，已知s₁：s₂=12：1，声音在空气中的传播速度是340m/s，求汽车行驶速度的大小．（在整个过程中，汽车一直在做匀速直线运动，回声由山崖反射鸣笛声所形成）

Answer 1

分析 声音传播的距离等于车距山崖距离的2倍减去车行驶的距离，由速度公式的变形公式t=$\frac{s}{v}$求出声音传播的时间，也是汽车行驶的时间，根据速度公式v=$\frac{s}{t}$求出汽车行驶的速度．

解答 解：（1）声音传播的距离：
s_声=2s₁-s₂，
由v=$\frac{s}{t}$可得，声音传播的时间（即车行驶的时间）：
t=$\frac{{s}_{声}}{{v}_{声}}$=$\frac{2{s}_{1}-{s}_{2}}{{v}_{声}}$，
则汽车行驶速度：
v_车=$\frac{{s}_{2}}{t}$
=$\frac{{s}_{2}}{\frac{2{s}_{1}-{s}_{2}}{{v}_{声}}}$
=$\frac{{s}_{2}}{2{s}_{1}-{s}_{2}}$v_声
=$\frac{1}{2×12-1}$×340m/s
≈14.78m/s
答：汽车行驶速度的大小为14.78m/s．

点评 本题考查速度的计算及回声测距的应用，知道是声音传播的时间与汽车行驶的时间是相等的是解决此题的关键．