Question

13．L₁灯规格为“6V 3W”，L₂灯规格为“3V 3W”，忽略灯丝电阻变化，则下列说法正确的是（　　）

• A． L₁与L₂灯丝电阻之比为2：1
• B． 两灯串联，当电路中电流为0.5A时，L₂灯更亮些
• C． 两灯并联，为保证电路安全，允许加在灯泡两端的最大电压为6V
• D． 两灯并联在3V电压下，L₁灯与L₂灯消耗的实际功率之比为1：4

Answer 1

分析 （1）知道两灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两灯泡的电阻之比；
（2）两灯泡串联时通过它们的电流相等，根据P=I²R比较两灯泡实际功率的大小，实际功率大的灯泡较亮；
（3）两灯泡并联时它们两端的电压相等，电路的最大电压为两灯泡额定电压中较小的，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两灯泡消耗的实际功率之比．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两灯泡的电阻之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}}{\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{P}_{2}}}$=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{{U}_{2}}^{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{（3V）^{2}}$=$\frac{4}{1}$，故A错误；
（2）两灯串联时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=I²R可知，L₁的电阻较大，实际功率较大，灯泡较亮，故B错误；
（3）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两灯泡并联时，允许加在灯泡两端的最大电压为3V，故C错误；
两灯并联在3V电压下，灯泡的实际功率之比：
$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{4}$，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和并联电路的电压特点以及电功率公式的应用，要注意两灯泡并联时两端允许所加的最大电压为两者额定电压中较小的．