Question

18．如图甲，电源电压恒定，电压表的量程都是0-15V，电流表的量程是0-0.6A，小灯泡两端的电压不许超过额定电压，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A．闭合开关，为了保证所有元件都安全，滑动变阻器的滑片只能在阻值最大端和a点间滑动，当滑片在这两点间滑动时，电流表示数随电压表的示数变化的如图，则灯泡的额定电流0.5A，且滑片在最大阻值和a点时灯泡的功率之比为4：35，灯泡的额定功率为3.5W．

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑片位于a点时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路中的电流最大，由小灯泡两端的电压不许超过额定电压可知，此时灯泡正常发光，根据图象读出电路的最大电流即灯泡的额定电流；
（2）由图象得出滑片在最大阻值和a点时电路中的电流和滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电压特点和P=UI得出灯泡实际功率的表达式，然后根据灯泡功率的比值，先求出电源的电压，然后即可利用P=UI求出灯泡的额定功率．

解答 解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）为了保证所有元件都安全，滑动变阻器的滑片只能在阻值最大端和a点间滑动，所以当滑片位于a点时，电路中的电流最大，此时灯泡正常发光，
由图象可知，灯泡的额定电流I_额=I_最大=0.5A；
（2）由图象可知，当滑动变阻器滑片在阻值最大端时，I_最小=0.2A，变阻器两端的电压U_滑最大=11V；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，则灯泡两端的实际电压U₁=U-U_滑最大=U-11V；
则灯泡功率P₁=U₁I_最小=（U-11V）×0.2A------------------------------①
滑片位于a点时，I_最大=0.5A；变阻器两端的电压U_滑=6V；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，则灯泡两端的实际电压U_额=U₂=U-U_滑=U-6V；
则P_额=P₂=U₂I_最大=（U-6V）×0.5A----------------------②
根据题干可知：
$\frac{{P}_{1}}{{{P}_{额}}^{\;}}$=$\frac{4}{35}$-------------------③
解①②③可得：U=13V，则P_额=P₂=U₂I_最大=（13V-6V）×0.5A=3.5W．
故答案为：0.5；3.5．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据题意判断出灯泡正常发光时电路中的电流．