Question

18．有一泡沫块漂浮在水面上，它有的体积3/4露出水面，则它的密度为0.25×10³kg/m³．当一质量为0.4千克的水鸟停在该泡沫块上时，泡沫块刚好完全浸没在水中，则该泡沫块的体积为5.3×10^-4m³．

Answer 1

分析 （1）题目未告知泡沫块的质量和体积，无法直接用密度公式来求解，因此要从已知的条件入手分析；已知：“泡沫块漂浮在水面上”、“有 $\frac{3}{4}$的体积露出水面”，那么可联想到 物体的浮沉条件和浮力公式 两个知识点；首先由泡沫块漂浮，可得到G=F_浮，即：ρ_泡沫gV=ρ_水gV_排；而根据第二个已知条件，可得出泡沫块的体积V与其浸入水中的体积V_排之间的关系，将其代入上面的等式中，即可得到ρ_泡沫、ρ_水之间的比例关系，由此得解．
（2）水鸟“停在”泡沫块上，说明此时泡沫块处于静止状态，受平衡力的作用；那么在竖直方向上，水鸟的重力与泡沫块的重力之和恰好等于泡沫块完全浸没时受到的浮力，可以此等量关系，列式求出泡沫块的密度．

解答 解：设泡沫块的体积为V，则其漂浮在水面上时，浸入水中的体积为：V_排=$\frac{1}{4}$V．
（1）由于泡沫块漂浮在水面上，其重力和受到的浮力相等，即：G=F_浮，得：
ρ_泡沫gV=ρ_水gV_排，即：ρ_泡沫V=ρ_水•$\frac{1}{4}$V；
化简得：ρ_泡沫=$\frac{1}{4}$ρ_水=$\frac{1}{4}$×1.0×10³kg/m³=0.25×10³kg/m³．
（2）当一质量为0.4千克的水鸟停在该泡沫块上时，泡沫块刚好完全浸没在水中；
那么此时水鸟和泡沫块的总重恰好与泡沫块完全浸没时受到的浮力相等，即：G+G_水鸟=F_浮′，得：
ρ_泡沫gV+G_水鸟=ρ_水gV，即：ρ_泡沫gV+4N=ρ_水gV，
代入数值，得：0.25×10³kg/m³×10N/kg×V+4N=1.0×10³kg/m³×10N/kg×V，
解得：V≈5.3×10^-4m³．
故答案为：0.25×10³；5.3×10^-4．

点评 此题型是关于浮力和沉浮条件的综合题目，要结合二力平衡条件进行分析解决，关键是两种情况下受到的浮力都等于物体的总重力．