Question

5．一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶中装满水时总质量为0.4kg，把金属块放入空瓶中总质量为0.8kg，再往瓶中加满水，此时总质量为900g，求：
（1）瓶的容积；
（2）金属块的质量；
（3）金属块的密度．

Answer 1

分析 （1）知道空瓶的质量、瓶和水的总质量，求出装满水后水的质量，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$求出水的体积，也就是瓶子的容积；
（2）已知瓶子和金属粒的总质量和空瓶子的质量，可求金属块的质量；
（3）瓶子装满金属块后再装满水，求出此时瓶内水的质量、水的体积，金属块的体积等于瓶子的容积减去此时水的体积；求出了金属块的质量和体积，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$求金属块的密度．

解答 解：
（1）空瓶装满水时水的质量：
m_水=0.4kg-0.1kg=0.3kg=300g，
空瓶的容积：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{300g}{1g/c{m}^{3}}$=300cm³，
（2）金属块的质量：
m_金=m_总-m_瓶=0.8kg-0.1kg=0.7kg=700g，
（3）瓶中放了金属块后再装满水，此时水的体积：
V_水′=$\frac{{m}_{水}′}{{ρ}_{水}}$=$\frac{900g-800g}{1g/c{m}^{3}}$=100cm³，
则金属块的体积：
V_金=V-V_水?=300cm³-100cm³=200cm³，
金属块的密度：
ρ=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{700g}{200c{m}^{3}}$=3.5g/cm³．
答：（1）瓶的容积为300cm³；
（2）金属块的质量为700g；
（3）金属块的密度为3.5g/cm³．

点评 本题考查密度公式的应用，关键是公式变形的应用，知道空瓶子的容积等于空瓶子装满水后水的体积是本题的突破口．