Question

20．这是一幅名叫“最美的漂浮”的漫画．
（1）请用物理知识说明人漂浮在水面上时“巨大的拖鞋”所起的作用．
（2）若人的重力为700N，制作“拖鞋”所用泡沫塑料的密度为0.3×10³kg/m³，“拖鞋”厚度为20cm，则“拖鞋”的底面积至少多大才能使人安然无恙的躺在上面而刚好不会浸入水中？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）据阿基米德原理的知识分析即可判断；
（2）若人安然无恙的躺在上面而刚好不会浸入水中时，此时对于鞋托受到三个力的作用，即向上的浮力，向下的是鞋托自身的重力和人的重力，故据此列出算式计算即可．

解答 解：（1）据阿基米德原理可知，“巨大的拖鞋”可以增大排开液体的体积，增大浮力，使得人不易沉入水中；
（2）假鞋托的质量是m，则此时鞋托的体积是：V=$\frac{m}{ρ}$；
故刚好全部浸没时所受的浮力是：F_浮=G_排=ρ_水gV_排=ρ_水g$\frac{m}{ρ}$；
此时鞋托向下的力有两个，即人的重力和鞋托自身的重力，即向上的力和向下的力相等，所以可得：
ρ_水g$\frac{m}{ρ}$=700N+mg；故可得m=$\frac{210}{13}$kg；故可得其体积是：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{\frac{210}{13}kg}{300kg/{m}^{3}}$=$\frac{7}{130}$m³
所以此时的面积是：
S=$\frac{V}{h}$=$\frac{\frac{7}{130}{m}^{3}}{0.2m}$≈0.27m²；
答：（1）据阿基米德原理可知，“巨大的拖鞋”可以增大排开液体的体积，增大浮力，使得人不易沉入水中；
（2）若人的重力为700N，制作“拖鞋”所用泡沫塑料的密度为0.3×10³kg/m³，“拖鞋”厚度为20cm，则“拖鞋”的底面积至少0.27m²才能使人安然无恙的躺在上面而刚好不会浸入水中．

点评 此题考查了阿基米德原理的应用和受力分析的应用，是一道综合题，难度较大．