小林家中有一个新型液晶数字显示的电能表.周末．他利用这个电能表完成了家中用电器许多物理量的测量．如表是小林记录妈蚂在做早饭时的情形.电路中的电压为220V．做饭时只使用以下两种用电器．不考虑电路中其他损耗.问:读电能表的时间/min062632电能表读数/kW•h150150.10151.10151.15用电器的工作情况启动电烤箱烘制蛋糕开启电炒� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．

小林家中有一个新型液晶数字显示的电能表，周末．他利用这个电能表完成了家中用电器许多物理量的测量．如表是小林记录妈蚂在做早饭时的情形，电路中的电压为220V．做饭时只使用以下两种用电器．不考虑电路中其他损耗，问：

读电能表的时间/min	0	6	26	32
电能表读数/kW•h	150	150.10	151.10	151.15
用电器的工作情况	启动电烤箱烘制蛋糕	开启电炒锅，并设置在高温档	关闭电烤箱，并将电炒锅调至低温档	关闭所有用电器

（1）电烤箱的电功率是多大？
（2）整个过程中通过电能表的最大电流是多大？（结果保留两位小数）
（3）如果电炒锅的内部电路如图所示，电阻R₁和R₂的阻值是多大．

分析（1）由表格数据可知，0～6min内电烤箱单独工作，电能表两次示数之差即为其消耗的电能，根据P=$\frac{W}{t}$求出电烤箱的电功率；
（2）由表格数据可知，6min～26min内电烤箱和电炒锅高温档同时工作，此时电路中的总电流最大，电能表两次示数之差即为其消耗的电能，根据P=$\frac{W}{t}$求出总功率，根据P=UI求出电路的最大电流；
（3）先求出电炒锅高温档的电功率，由表格数据可知，26min～32min内电炒锅低温档工作，电能表两次示数之差即为其消耗的电能，根据P=$\frac{W}{t}$求出低温档时功率；由电路图可知，开关S闭合时电路为R₂的简单电路，开关S断开时R₁与R₂串联，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路的电阻小时，总功率大，电炒锅处于高温档，否则为低温档，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$和电阻的串联求出电阻R₁和R₂的阻值．

解答解：（1）由表格数据可知，0～6min内电烤箱单独工作，消耗的电能：
W_电烤箱=W₂-W₁=150.10kW•h-150kW•h=0.1kW•h，
电烤箱的电功率：
P_电烤箱=$\frac{{W}_{电烤箱}}{t}$=$\frac{0.1kW•h}{\frac{6}{60}h}$=1kW=1000W；
（2）由表格数据可知，6min～26min内电烤箱和电炒锅高温档同时工作，此时电路中的总电流最大，
电路消耗的电能：
W_总=W₂-W₁=151.10kW•h-150.10kW•h=1kW•h，
电路的总功率：
P_总=$\frac{{W}_{总}}{t′}$=$\frac{1kW•h}{\frac{20}{60}h}$=3kW=3000W，
由P=UI可得，电路的最大电流：
I_大=$\frac{{P}_{总}}{U}$=$\frac{3000W}{220V}$≈13.64A；
（3）电炒锅高温档的电功率：
P_高=P_总-P_电烤箱=3000W-1000W=2000W，
由表格数据可知，26min～32min内电炒锅低温档工作，此时消耗的电能：
W_电烤箱′=W₄-W₃=151.15kW•h-151.10kW•h=0.05kW•h，
电烤箱的电功率：
P_低=$\frac{{W}_{电烤箱}′}{t″}$=$\frac{0.05kW•h}{\frac{6}{60}h}$=0.5kW=500W，
由电路图可知，开关S闭合时，电路为R₂的简单电路，电炒锅处于高温档，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2000W}$=24.2Ω，
开关S断开时，R₁与R₂串联，电炒锅处于低温档，
此时电路中的总电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{低}}$=$\frac{（220V）^{2}}{500W}$=96.8Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电阻R₁的阻值：
R₁=R-R₂=96.8Ω-24.2Ω=72.6Ω．
答：（1）电烤箱的电功率是1000W；
（2）整个过程中通过电能表的最大电流是13.64A；
（3）电阻R₁的阻值为72.6Ω，R₂的阻值为24.2Ω．