Question

8．在一次体育课上，甲、乙两同学进行爬竿比赛．甲从某一位置匀速爬到竿顶用时9s，乙从同一位置匀速爬到竿顶用时10s，若甲、乙两人体重之比是6：5，则他们爬竿的功率之比为P_甲：P_乙是（　　）

• A． 4：3
• B． 3：4
• C． 27：25
• D． 25：27

Answer 1

分析 爬竿运动是克服自身重力做功，两人从同一位置匀速爬到竿顶则h相同，先计算出两同学爬杆做功的关系；又知道两同学的做功时间，根据功率公式P=$\frac{W}{t}$求出他们的功率之比．

解答 解：甲、乙两同学从同一位置爬杆到顶端，爬杆上升的高度h相同，
两同学的体重G_甲：G_乙=6：5，
由W=Gh得，甲、乙两同学爬杆做功：
W_甲：W_乙=G_甲h：G_乙h=G_甲：G_乙=6：5，
两同学爬杆所用时间：
t_甲：t_乙=9s：10s=9：10，
由P=$\frac{W}{t}$得，甲、乙两同学爬杆做功功率：
$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{\frac{{W}_{甲}}{{t}_{甲}}}{\frac{{W}_{乙}}{{t}_{乙}}}$=$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$×$\frac{{t}_{乙}}{{t}_{甲}}$=$\frac{6}{5}$×$\frac{10}{9}$=$\frac{4}{3}$，
即P_甲：P_乙=4：3．
故选：A．

点评 本题是比值运算问题，要熟练运用功及功率的公式，爬竿运动是克服自身重力做功是解答本题的关键，解答分式是难点．