Question

5．如图甲所示的滑轮组提升重物，不计绳重和摩擦，物体重G从100N开始逐渐增加，直到绳子被拉断．每次均匀速拉动绳子将物体提升同样的高度．图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物体重力的增加而变化的图象．由此可知（　　）

• A． 动滑轮重为200N
• B． 提升的重物越重滑轮组的机械效率越大
• C． 绳子所能承受的最大拉力为700N
• D． 当重物G为1000N时，滑轮组的机械效率为80%

Answer 1

分析 根据图判断绳子段数n=3，然后对每小题分析：
A、根据公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{动}}$的变形公式就可以求得动滑轮的重力；
B、额外功为克服动滑轮的重力所做的功，有用功和额外功的和为总功，再根据滑轮组的机械效率得出表达式，进一步得出结论；
C、由图可知物体在2000N时绳子断了，此时最大拉力可用公式F=$\frac{{G}_{物}+{G}_{动}}{n}$来计算；
D、在动滑轮重力已经计算出的情况下，利用公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{动}}$求得滑轮组的机械效率．

解答 解：A、由图可知：当物体重100N时，机械效率为50%．
由公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{动}}$变形得：G_动=$\frac{{G}_{物}}{η}$-G_物=$\frac{100N}{50%}$-100N=100N，故A错误；
B、根据公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额外}}$得，使用同一滑轮组提升的物体时，产生的额外功相同，当提升的物体重力增大时，有用功增多，有用功在总功中的比值增大，机械效率升高，滑轮组机械效率增大；故B正确；
C、当绳子要被拉断时拉力最大，由图可知物体在2000N时绳子断了，则F=$\frac{{G}_{物}+{G}_{动}}{n}$=$\frac{2000N+100N}{3}$=700N；故C正确；
D、当物体重1000N时，滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{动}}$×100%=$\frac{1000N}{1000N+100N}$×100%≈91%．故D错误．
故选BC．

点评 本题考查了滑轮组省力公式以及机械效率公式的变形及应用，计算量较大；解答本题的关键之一是要看懂图象，从图象中获取信息．