Question

10．如图是某电器设备内的一部分电路．其中R₀的阻值为20Ω，电源电压保持不变．现进行以下测试，请根据测试数据回答问题：
（1）闭合S、断开S₁，调节滑动变阻器的滑片P到中点，电压表示数为4V，电流表示数为0.2A．求电源电压和整个电路消耗的最小功率．（小数点后保留两位）
（2）当S、S₁都闭合时，把滑动变阻器的滑片P移动到最左端，电流表示数为0.5A，小灯泡恰好正常发光．求此时小灯泡的电阻及额定功率．

Answer 1

分析 （1）当闭合S、断开S₁时，滑动变阻器与R₀串联，电流表的示数是串联电路中的电流，电压表的示数是滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律求出R₀两端的电压U₀，则电源电压U=U₀+U_R；再利用欧姆定律求出滑动变阻器连入电路的电阻；利用P=${\frac{U}{R}}^{2}$判断最小功率时电路的状态，即可求出最小功率；
（2）当S、S₁都闭合时，把滑片P移到最左端，则电路中灯L与电阻R₀并联，电流表测得的是干路中的电流．利用欧姆定律求出R₀中的电流，再利用并联电路的电流关系求灯泡中的电流I_L=I-I₀，利用欧姆定律求出灯泡的电阻、利用P=UI求出灯泡的额定功率．

解答 解：（1）当闭合S、断开S₁时，滑动变阻器与R₀串联，如上图，
由欧姆定律得：U₀=IR₀=0.2A×20Ω=4V，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：
电源电压U=U₀+U_R=4V+4V=8V；
由欧姆定律得：
滑动变阻器连入电路的电阻R′=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω；
则滑动变阻器最大电阻为R=2R′=2×20Ω=40Ω；
利用P=${\frac{U}{R}}^{2}$可知当滑动变阻器的电阻全部连入电路时电路中的功率最小，
所以R_总=R+R₀=40Ω+20Ω=60Ω，
最小功率P_最小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{总}}$=$\frac{（{8V）}^{2}}{60Ω}$≈1.07W；
（2）当S、S₁都闭合时，把滑片P移到最左端，则电路中灯L与电阻R₀并联，如右下图，
I₀=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{8V}{20Ω}$=0.4A，
通过灯的电流：
I_L=I′-I₀=0.5A-0.4A=0.1A，
灯的电阻：
R_L=$\frac{U}{{I}_{L}}$=$\frac{8V}{0.1A}$=80Ω，
由于此时小灯泡恰好正常发光，则P_额=P=UI_L=8V×0.1A=0.8W．
答：（1）电源电压为8V，整个电路消耗的最小功率1.07W．
（2）此时小灯泡的电阻为80Ω，额定功率为0.8W．

点评 本题考查了学生对额定功率、欧姆定律、串联电路电压关系、并联电路的电流关系、电功率的计算的掌握和运用，能画出等效电路图帮助分析题意是本题的关键