Question

20．小红家买了一种有高、中、低三档的家用电火锅，其内部有两个阻值一样的电阻R₀，开关S₂能接通a或b接线柱．
（1）当仅S₂接通b接线柱时，电火锅处于低档．
（2）当仅S₂接通b接线柱时，电火锅功率为1100W，求R₀的阻值．
（3）使用高档工作时，电火锅的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）当仅S₂接通b接线柱时，两电阻串联，电路中的总电阻最大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知电火锅的功率，功率小的为低档；
（2）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₀的阻值；
（3）当S₂接a、S₁闭合时，两电阻并联，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出使用高档工作时电火锅的功率．

解答 解：（1）当仅S₂接通b接线柱时，两电阻串联，电路中的总电阻最大，
电源的电压一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电火锅的功率最小，电火锅处于低档；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电路中的总电阻：
R_串=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{低}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₀的阻值：
R₀=$\frac{{R}_{串}}{2}$=$\frac{44Ω}{2}$=22Ω；
（3）当S₂接a、S₁闭合时，两电阻并联，电火锅处于高档，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R_并=$\frac{{R}_{0}}{2}$=$\frac{22Ω}{2}$=11Ω，
高档工作时电火锅的功率：
P_高=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}$=$\frac{（220V）^{2}}{11Ω}$=4400W．
答：（1）低；
（2）R₀的阻值为22Ω；
（3）使用高档工作时，电火锅的功率是4400W．

点评 本题考查了电阻的串并联和电功率公式的应用，关键是电火锅不同档位时电路连接方式的判断．