题目内容
1．
将一长方体甲竖直放在密度为ρ的某液体中时处于漂浮状态，且有$\frac{1}{5}$的体积露出页液面．另有一轻质杠杆AOB（O为支点），且OA=2OB，现用细线将长方体甲悬挂在杠杆的A端（如图所示），再用另一细线的一段系在杠杆的B端，另一端绕过一轻质滑轮悬挂在天花板上，轻质动滑轮下悬挂一个与甲完全相同的长方体乙并放在水平地面上．当轻质杠杆A、B两端细线均被拉直且杠杆水平平衡时，长方体甲有$\frac{1}{4}$的体积露出页面，已知长方体甲所在容器的内底面受到的液体压强为1000Pa（杠杆质量、动滑轮质量、细线质量及一切摩擦均不计）．求：（1）长方体的密度与液体的密度之比；
（2）长方体乙对地面的压强为多少？
分析 （1）长方体处于漂浮状态，根据物体漂浮特点：F浮=G物，依据F浮=ρ液V排g和G物=m物=ρ物V物g列等式关系，根据V物与V排的关系进行简化计算；
（2）求长方体乙对地面的压强，根据p=$\frac{F}{S}$可知，要求出乙对地面的压力和受力面积，
乙物体受到三个力的作用：滑轮对乙的拉力F拉、地面对乙的支持力F支、乙的重力G，物体乙静止在地面上，所以这三个力的关系是G=F拉+F支，根据力的作用是相互的，物体对地面的压力F压与F支相等，由于动滑轮省力，得到F拉与FB的关系，利用杠杆原理可求出FB与FA的关系，从而得出F压与FA的关系，进而求解．
解答 解：（1）设物体的体积为V，当长方体漂浮时，有G=F浮，V排=（1-$\frac{1}{5}$）V=$\frac{4}{5}V$，
G=mg=ρ物gV，F浮=ρgV排=ρg$\frac{4}{5}$V，
所以$\frac{{ρ}_{物}}{ρ}$=$\frac{\frac{G}{Vg}}{\frac{{F}_{浮}}{g\frac{4}{5}V}}$=$\frac{4}{5}$；
（2）细线对长方体甲的拉力FA=G-F浮=ρg$\frac{4}{5}$V-ρg$\frac{3}{4}$V=$\frac{1}{20}$ρVg，
由杠杆平衡条件，FA•OA=FB•OB，且OA=2OB，得2FA=FB
根据动滑轮的特点：滑轮对物体的拉力F拉=2FB
地面对长方体乙的支持力F支=G-F拉=G-2FB=G=4FA=$\frac{3}{5}$ρgV
力的作用是相互的，所以长方体对地面的压力F压=F支=$\frac{3}{5}ρgV$
由题可知，p=ρg（1-$\frac{1}{4}$）h=1000Pa；
甲乙是完全相同的长方体，所以长方体的高度h=$\frac{1000Pa}{\frac{3}{4}ρg}$=$\frac{4000Pa}{3ρg}$，
则压强p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{\frac{3}{5}ρgV}{S}$=$\frac{\frac{3}{5}ρgV}{\frac{V}{h}}$=$\frac{3}{5}ρgh$=$\frac{3}{5}ρg$×$\frac{4000Pa}{3ρg}$=800Pa．
答：（1）长方体密度与液体密度之比为4：5
（2）长方体对地面压强为800Pa．
点评 综合各种难点，甲乙两物体的平衡得出对杠杆的力，杠杆原理把甲乙的力再串联起来，难度较大．
在探究声音的产生和传播的条件时，同学们做了以下实验，请根据要求回答问题．
| A． | 蝙蝠确定目标的位置和距离 | B． | 医院里用“B超”为病人检查身体 | ||
| C． | 超声波检测机器零件是否有空间 | D． | 超声波清洗精细机械零件 |
（1）连接电路时，图甲中导线E端应与滑动变阻器的B（选填“A”“B”“C”或“D”）接线柱相连，使闭合开关前滑动变阻器的滑片P应置于A端．
（2）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P发现，电压表始终无示数，电流表有示数，其原因可能是B（只填序号）
A．滑动变阻器断路 B．R短路 C．R断路
（3）排除故障后，将5Ω的电阻接入电路，调节滑动变阻器，使电压表示数为1.5V，电流表指针位置如图乙所示，则电流表读数为0.3A．
（4）将5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P到合适位置，记录试验数据，此操作中调节滑动变阻器的目的是保持定值电阻两端的电压不变．再将电阻换成15Ω重复操作．
| 电阻R/Ω | 5 | 10 | 15 |
| 电流I/A | 0.15 | 0.1 |
（6）针对每次更换定值电阻需要拆接电路的麻烦，请你写出一种改进实验的方案．
如图所示是电脑内部的散热扇，电脑使用一段时间后，散热扇的扇叶上会落有许多灰尘，这是因为扇叶在转动过程中与空气摩擦带电后可以吸引轻小物体．在整理古籍书本时，为防止书页被损，通常先给古书充电，使书页间自动分开，这种方法是应用了同种电荷相互排斥的原理．