Question

19．将一块重为G=3.4N的矿石挂在弹簧测力计上，浸没在水中，静止时测力计的示数为F=2.9N，g取10N/kg．求：
（1）矿石浸没在水中时受到的浮力．
（2）矿石的体积．
（3）矿石的密度．
（4）如果将矿石放在密度为13.6g/cm³的液体中，静止时，物体所受浮力多大？

Answer 1

分析 （1）石块所受浮力等于石块在空气中的重力减去石块在水中时测力计的示数；
（2）石块浸没在水中，故石块的体积等于排开水的体积，根据公式V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$求排开水的体积（石块的体积）；
（3）已知石块的重力，利用公式m=$\frac{G}{g}$求出石块的质量，再利用ρ=$\frac{m}{V}$求出石块的密度．
（4）比较矿石和液体的密度，根据物体的浮沉条件可知判断静止时，物体在液体中的状态，然后利用物体漂浮条件求得浮力大小．

解答 解：（1）矿石浸没在水中时受到的浮力：
F_浮=G-F_示=3.4N-2.9N=0.5N，
（2）根据F_浮=ρ_水V_排g可得矿石的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{0.5N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-5m³，
（3）矿石的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3.4N}{10N/kg}$=0.34kg，
矿石的密度为：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.34kg}{5×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=6.8×10³kg/m³．
（4）因为矿石的密度ρ＜ρ_液，所以静止时，矿石漂浮，
所以矿石受到的浮力为：${F}_{浮}^{′}$=G=3.4N．
答：（1）矿石受到的浮力为0.5N；
（2）矿石的体积为5×10^-5m³；
（3）矿石的密度为6.8×10³ kg/m³．
（4）静止时，物体所受浮力为3.4N．

点评 本题考查重力、浮力、体积、密度等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，本题还考查利用重力差法求物体的浮力，难点是物体体积的计算，知道物体的体积等于排开液体的体积．