Question

9．甲、乙两码头相距4.2km，一艘船往返于两码头间，水流速度为2m/s，船在静水中的速度为18km/h，求顺水行驶的时间和该船往返一次的平均速度．

Answer 1

分析 （1）已知水流速度为2m/s，船在静水中的速度为18km/h，顺水速度为静水中的速度+水流速度，再利用速度公式变形可求得顺水行驶的时间；
（2）知道水流速度和小船在静水中航行的速度，先求出顺流速度，再求出逆流速度，根据速度公式，分别求出逆流航行时间、顺流航行时间，利用总路程除以总时间求船往返一次行驶的平均速度．

解答 解：水流速度是2m/s，小船在静水中航行的速度v_船=18km/h=5m/s，
船顺流速度：
v₁=v_水+v_船=2m/s+5m/s=7m/s，
船甲到乙地顺流用的时间：
t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$=$\frac{4.2×1{0}^{3}m}{7m/s}$=600s，
船逆流速度：
v₂=v_船-v_水=5m/s-2m/s=3m/s，
船甲到乙地顺流用的时间：
t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$=$\frac{4.2×1{0}^{3}m}{3m/s}$=1400s，
船往返一次行驶的平均速度：
v=$\frac{{s}_{总}}{{t}_{总}}$=$\frac{2s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{2×4.2×1{0}^{3}m}{7m/s+3m/s}$=480m/s．
答：顺水行驶的时间为600s，该船往返一次的平均速度为480m/s．

点评 本题考查了速度公式的应用，计算平均速度要用总路程除以总时间，绝不是速度的平均（加起来被2除）．