Question

【题目】小华和小明做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有电源（电压为2伏的整数倍且保持不变）、一个待测电阻Rx、电流表、电压表、滑动变阻器两个（甲：“20Ω 2A”，乙：“50Ω 2A”）、电键以及导线若干．小华首先选择一个变阻器进行实验，他正确连接电路，使变阻器接入电路中的电阻最大，闭合电键时电表示数如表一中实验序号1所示．小明用另一个变阻器实验，正确连接电路且使变阻器接入电路中的电阻最大，闭合电键时电表示数如表二中实验序号1所示

表一：小华的实验记录
实验 序号	电压表示数 （伏）	电流表示数 （安）
1	2.0	0.20
2
3

表二：小明的实验记录
实验 序号	电压表示数 （伏）	电流表示数 （安）
1	2.0	0.20
2
3

①若小华选择的变阻器为 ， 他实验所用电源的电压为 ．
②实验中他们分别移动变阻器的滑片P到某一位置时，观察到电流表示数均如图所示．他们继续移动滑片P，发现当电压表示数最大时，电流表指针在图的位置上恰好都偏转了8格．请将他们的实验数据填写在表一、表二的实验序号2中．
③小华和小明都只测量了两组数据，不符合实验要求，两位同学讨论后找到了解决问题的办法．请简要说明他们的解决办法，并通过计算求出Rx的阻值（计算电阻时精确到0.1欧）．

Answer 1

【答案】甲（乙）；6V（12V）；10.2Ω
【解析】解：①他正确连接电路，使变阻器接入电路中的电阻最大，电压表并联在待测电阻的两端；由表中数据知， U1=2V，I1=0.2A；
若小华选择的变阻器规格为20Ω 2A，则根据欧姆定律，变阻器的电压U滑=I1R滑=0.2A×20Ω=4V，
根据串联电路电压的规律，电源电压U=U滑+U1=4V+2V=6V；
若小华所用的变阻器的规格为50Ω 2A，变阻器电压为U滑=I1R滑=0.2A×50Ω=10V，根据串联电路电压的规律，小华用的电源电压U=10V+2V=12V；
②实验中他们分别移动变阻器的滑片P到某一位置时，观察到电流表示数均如图所示，
图中电流表若选用小量程，分度值0.02A，电流表示数I=0.4A；
若电流表选用大量程，分度值为0.1A，示数为2A；
他们继续移动滑片P，发现当电压表示数最大时，即电压表示达到电源电压，分别为U2=6V、U3=12V；
根据欧姆定律，通过待测电阻的电流都比原来的电流要增大，因变阻器允许通过的最大电流为2A，
所以根据图中电流表指针读数时，两电流表的示数只能都为0.4A，
因又电压表示数分别为U2=6V、U3=12V；根据欧姆定律，通过待测电阻的电流之比约为1：2，
所以电压表示数为6V的电路中，电流表只能选用小量程（分度值为0.02A），
而电压表示数为12V的电路中，电流表只能选用大量程（分度值为0.1A），
因电流表指针在图示的位置上恰好都偏转了8格，示数都增大了8格，
即电流表的示数分别分I2=0.4A+8×0.02A=0.56A；
I3=0.4A+8×0.1A=1.2A；
将数据填入表中：

表一：小华的实验记录
实验 序号	电压表示数 （伏）	电流表示数 （安）
1	2.0	0.20
2	6.0	0.56
3

表二：小明的实验记录
实验 序号	电压表示数 （伏）	电流表示数 （安）
1	2.0	0.20
2	12.0	1.20
3

③根据他们测量的三组数据，由欧姆定律，待测电阻分别为：
R1= =10.0Ω；
R2= =10.7Ω；
R3= =10.0Ω，
取三次测量的平均值作为测量结果，R= = =10.2Ω．
所以答案是：①甲（乙）；6V（12V）；
②如上表所示；
③根据他们测量的三组数据，2V、0.2A；6V、0.56A；12V、1.2A，由欧姆定律，分别求出待测电阻的大小，取三次测量的平均值作为测量结果；
10.2Ω．
【考点精析】解答此题的关键在于理解欧姆定律及其应用的相关知识，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）．