Question

11．如图所示，闭合开关S，两电流表示数之比5：3，则R₁与R₂两端的电压之比U₁：U₂=1：1．电阻之比R₁：R₂=3：2．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R₂支路的电流，根据并联电路的电压特点可知两电阻两端的电压之比，根据并联电路的电流特点求出通过两电阻的电流之比，根据欧姆定律求出两电阻的阻值之比．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R₂支路的电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R₁与R₂两端的电压之比为U₁：U₂=1：1；
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过两电阻的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{A1}-{I}_{A2}}{{I}_{A2}}$=$\frac{5-3}{3}$=$\frac{2}{3}$，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}}{\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{3}{2}$．
故答案为：1：1； 3：2．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．