题目内容

【题目】把木块放入装满水的溢水杯中,溢出水的体积为V1(如图甲);用细针将该木块全部压入水中,溢出水的总体积为V2(如图乙),忽略细针的体积。则

A. 木块的质量为ρ水V2

B. 缓慢下压木块的过程中,溢水杯底部受到水的压强变大

C. 木块全部压入水中静止时,细针对木块的压力大小为ρ水gV2

D. 木块的密度为

【答案】D

【解析】

AD、木块静止地漂浮在水面上时,F浮=G;
因为木块所受到的浮力F浮=ρ水gV1,所以ρ水gV1=mg,
木块的质量m=ρ水V1;
木块完全浸入水中时所排开水的体积等于木块的体积,
由题意知木块的体积V=V2,
则木块的密度: ;故A错误,故D正确;
B、缓慢下压木块的过程中,溢水杯中水的深度不变,由p=ρgh可知,溢水杯底部受到水的压强不变,故B错误;
C、木块完全浸没后的浮力:
F浮′=ρ水gV2,
木块完全浸没时,由力的平衡条件可得:
F浮′=F压+G木,
所以手对木块的压力(最大压力):
F压=F浮′-G木=ρ水gV2-mg=ρ水gV2-ρ水V1g=ρ水g(V2-V1),故C错误;

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