Question

【题目】如图所示，某考古队用滑轮组将重4.8×103N，体积为100dm3的文物打捞出水，定滑轮重100N．滑轮组上共有三根绳子a，b和c，其中a是悬挂定滑轮，b绕在定滑轮和动滑轮上，c悬挂文物，整个打捞过程始终缓慢匀速提升文物，文物完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率为95%（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg，绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计）。请解答下列问题：

（1）文物浸没在水中时受到的浮力是多大？

（2）动滑轮的重力是多大？

（3）在整个打捞过程中，a、b、c三根绳中哪根绳承受的拉力最大？该绳至少要承受多大的拉力？

Answer 1

【答案】（1）1×103N；（2）200N；（3）a绳，4.1×103N

【解析】

（1）文物浸没在水中时排开水的体积：V排＝V＝100dm3＝0.1m3，则文物受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m3＝1×103N；

（2）因绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计，则文物完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率：η＝＝＝＝95%，即：＝95%，解得动滑轮重力：G动＝200N；

（3）由图知，n＝2，文物完全浸没在水中时，绳子自由端的拉力：F＝（G﹣F浮+G动）＝（4.8×103N﹣1×103N+200N）＝2×103N，即b绳承受的拉力：Fb＝F＝2×103N；a绳承受的拉力：Fa＝2F+G定＝2×2×103N+100N＝4.1×103N；c绳承受的拉力：Fc＝G﹣F浮＝4.8×103N﹣1×103N＝3.8×103N；可见，a、b、c三根绳中a绳承受的拉力最大，该绳至少要承受4.1×103N的拉力。