Question

【题目】甲、乙两地相距100km，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条用同种材料制成的粗细均匀的输电线，投入使用前，需要对输电线进行测试。技术人员在甲地用电源、电压表和电流表接成如图所示电路进行测试，当在乙地输电线两端接入阻值为10Ω的电阻时（图中未画出），电压表示数为5.0V，电流表示数为0.10A；保持电源电压不变，技术人员在某处将输电线线设置成短路（图中未画出），再次测试时，电流表示数为0.25A。求：

（1）甲、乙两地间每条输电线的电阻值；

（2）短路位置离甲地的距离。

Answer 1

【答案】（1）20Ω；（2）50km

【解析】

（1）当在乙地接入阻值为R=10Ω的电阻时，电压表示数（电源电压）为5.0V，电流表示数为0.10A。则电路中总电阻为R总===50Ω。因R总= R+2R线，所以甲、乙两地间每条输电线的电阻值为R线===20Ω。

（2）因甲、乙两地相距s=100km，每条输电线的电阻值为R线=20Ω，则每千米输电线的电阻为R0===0.2Ω/km。将输电线线某处设置成短路，电流表示数为I′=0.25A，则此时电路总电阻为===20Ω，所以此时单根输电导线的电阻为===10Ω。则短路位置离甲地的距离为s′===50km。