Question

6．崇左市是我国最年轻的地级市，在市政广场矗立了一座“九牛爬坡”的铜雕，这是230万崇左人民精神的象征．“九牛爬坡，个个用力”，激励崇左人民不断努力，建设好自己的家园．该铜像用铜铸而成，总高3m，质量30t，底座与水平地面的接触面积是50m²．
（1）铜雕对水平地面的压强是多少？
（2）在搬运过程中，起重机在30s内将该铜雕匀速竖直提高2m，则起重机的拉力对铜雕所做的功和功率分别是多少？

Answer 1

分析 （1）雕像对地面的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，利用压强公式求出对地面的压强；
（2）起重机的拉力对雕像所做的功就是克服雕像重力做的功，利用W=Gh求出其大小，再根据P=$\frac{W}{t}$求出其功率的大小．

解答 解：（1）铜雕对地面的压力为：
F=G=mg=30×1000kg×10N/kg=3×10⁵N；
铜雕对地面的压强为：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3×1{0}^{5}N}{50{m}^{2}}$=6×10³Pa；
（3）拉力对雕塑做的功：
W=Fh=Gh=3×10⁵N×2m=6×10⁵J；
拉力对雕塑做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{6×1{0}^{5}J}{30s}$=2×10⁴W．
答：（1）铜雕对水平地面的压强是6×10³Pa；
（2）在搬运过程中，起重机在30s内将该铜雕匀速竖直提高2m，则起重机的拉力对铜雕所做的功和功率分别是6×10⁵J和2×10⁴W．

点评 本题考查了压力和压强、功、功率的计算，知道水平面上物体的压力和自身的重力相等是关键，是一道较为简单的计算题．