Question

15．一个平底玻璃杯放在水平桌面上，内装150g水，杯子与桌面的接触面积为10cm²，如图所示．（g=10N/kg）
（1）求出水对杯底的压强；
（2）若桌面所受玻璃杯的压强为2.7×10³Pa，求玻璃杯的重力．

Answer 1

分析 （1）已知水深，直接代入液体压强的计算公式进行解答即可；
（2）先根据F=pS求出玻璃杯和水对桌面的压力，等于玻璃杯和水的总重，然后根据重力计算公式G=mg算出水的重力，总重减去水的重力，就求出了玻璃杯的重力．

解答 解：
（1）杯内水深h=12cm=0.12m，水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，
水对杯底的压强p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
（2）桌面所受玻璃杯的压强p′=2.7×10³Pa，杯子与桌面的接触面积S=10cm²=10^-3m²，
桌面所受玻璃杯的压力F′=P′S=2.7×10³Pa×10^-3m²=2.7N，
所以玻璃杯和水的总重力G=F′=2.7N，
水受到的重力为G_水=m_水g=0.15kg×10N/kg=1.5N，
玻璃杯的重力G_杯=G-G_水=2.7N-1.5N=1.2N．
答：（1）水对杯底的压强为1.2×10³Pa；
（2）玻璃杯的重力为1.2N．

点评 本题是一道力学综合题，考查了液体压强公式和压强公式，还有重力和质量的关系式，及有关单位换算等．考查了学生的综合分析问题、解决问题的能力．