Question

12．甲、乙两个相同的烧杯中．装有相同体枳的不同液体，放在水平桌面上，将两只质量和体积相同的鸡蛋分别放入两个烧杯中，甲烧杯中的鸡蛋下沉到烧杯底，乙烧杯中的鸡蛋处于悬浮状态，如图所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 两个鸡蛋所受浮力大小相同
• B． 乙烧杯中鸡蛋排开液体的质量大
• C． 甲烧杯液体对底部压强小于乙烧杯液体对底部的压强
• D． 水平桌面受到两烧杯的压强相等

Answer 1

分析 由图可知，相同的鸡蛋在甲、乙两杯中分别处于下沉和悬浮状态．根据浮沉条件确定两液体的密度大小关系，
A、由于体积相同的鸡蛋浸没液体中，则排开液体的体积相同，根据阿基米德原理F_浮=ρ_液V_排g可得鸡蛋受到的浮力关系；
B、由于是体积相同的鸡蛋浸没液体中，排开液体的体积相同，根据m=ρV可得鸡蛋排开液体的质量关系；
C、由图知，液体深度相同，根据液体压强公式p=ρgh可得烧杯底受到液体的压强关系；
D、由于装有相同体枳的不同液体，根据m=ρV可得液体的质量，进而即可判断桌面受到烧杯的压力和压强．

解答 解：
由图可知，鸡蛋在甲、乙两杯中分别处于下沉和悬浮状态．根据浮沉条件：物体下沉时ρ_液＜ρ_物，物体悬浮时ρ_液=ρ_物，所以ρ_液甲＜ρ_鸡蛋，ρ_液乙=ρ_鸡蛋，由此可得：ρ_液甲＜ρ_液乙，
A、由于体积相同的鸡蛋浸没液体中，排开液体的体积相同，由F_浮=ρ_液V_排g可知鸡蛋受到的浮力F_浮甲＜F_浮乙，故A错误；
B、由于体积相同的鸡蛋浸没液体中，排开液体的体积相同，质量m_排甲＜m_排乙，故B正确；
C、由图知，液体深度相同，由p=ρgh可知，烧杯底受到液体的压强：p_液甲＜p_液乙，故C正确；
D、由于装有相同体枳的不同液体，由m=ρ_液V可知烧杯中液体的质量m_甲＜m_乙，由于水平桌面受到两烧杯的压力等于容器和液体的总重力，所以，F_甲＜F_乙，由p=$\frac{F}{S}$可知：p_甲＜p_乙，故D错误．
故选BC．

点评 本题考查了密度公式、阿基米德原理、物体浮沉条件和液体压强公式的应用，一定要掌握物体浮沉情况与密度的关系，同时要搞清不同状态下（下沉、悬浮）物体所受重力与浮力的大小关系．