Question

15．一平底玻璃杯放在水平桌面上，内装150g的水，杯子与桌面的接触面积是10cm²，如图所示．求：（g取10N/kg）
（1）水对杯底的压力；
（2）若桌面所受玻璃杯的压强是2.7×10³ Pa，求玻璃杯的质量．

Answer 1

分析 （1）由图可知容器内水的深度，根据p=ρgh求出水对杯底的压强，根据F=pS求出水对杯底的压力；
（2）知道桌面所受玻璃杯的压强，根据F=pS求出桌面受到的压力，水平面上物体的压力和自身的重力相等，据此求出玻璃杯的总重力，根据G=mg求出玻璃杯的总质量，然后求出玻璃杯的质量．

解答 解：（1）水对杯底的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，水对杯底的压力：
F=pS=1200Pa×10×10^-4m²=1.2N；
（2）因水平面上物体的压力自身的重力相等，
所以，由p=$\frac{F}{S}$可得，玻璃杯的总重力：
G=F′=p′S=2.7×10³Pa×10×10^-4m²=2.7N，
由G=mg可得，玻璃杯的总质量：
m_杯=$\frac{G}{g}$=$\frac{2.7N}{10N/kg}$=0.27kg=270g，
则玻璃杯的质量：
m_杯=m-m_水=270g-150g=120g．
答：（1）水对杯底的压力为1.2N；
（2）玻璃杯的质量为120g．

点评 本题考查了液体压强公式和固体压强公式、重力公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．