Question

7．某次跑步中，小明以4m/s运动了前一半路程，又以6m/s运动完了后一半路程，则小明全程的平均速度为（　　）

• A． 5m/s
• B． 10m/s
• C． 5.2m/s
• D． 4.8m/s

Answer 1

分析 总路程为s，算出前一半路程用的时间t₁，后一半路程用的时间t₂，则总时间为t=t₁+t₂，用公式v=$\frac{s}{t}$计算出平均速度．

解答 解：
设总路程为s，则前、后一半路程均为$\frac{s}{2}$，
前一半路程用的时间：
t₁=$\frac{\frac{s}{2}}{{v}_{1}}$=$\frac{s}{2{v}_{1}}$，
后一半路程所用的时间：
t₂=$\frac{\frac{s}{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{s}{2{v}_{2}}$，
物体全程时间：
t=t₁+t₂，
全程平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{s}{\frac{s}{2{v}_{1}}+\frac{s}{2{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×4m/s×6m/s}{4m/s+6m/s}$=4.8m/s．
故选C．

点评 平均速度是指一段时间内的路程和这段时间的比值，用公式v=$\frac{s}{t}$计算，不能用v=$\frac{{v}_{1+{v}_{2}}}{2}$去计算．