Question

8．煤气的热值是3.5×10⁷J/m³，已知煤气完全燃烧放出的热量有60%被水吸收，现要用一个煤气炉将质量是50L的水从20℃加热到100℃．
求：（1）求50L水的质量（ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（2）在此过程中水吸收了多少热量
（3）加热这些水需要完全燃烧多少体积的煤气？（c_水=4.2×10³J/（kg•℃）、煤气的热值为3×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）已知水的额体积，利用m=ρV计算水的质量；
（2）知道水的质量、水的比热容、水温度的变化，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；
（3）根据题意求出煤气完全燃烧放出的热量，再根据Q=mq求出燃烧煤气的质量．

解答 解：（1）水的体积V=50L=50dm³=50×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×50×10^-3m³=50kg；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁷J；
（3）煤气完全燃烧放出的热量有60%被水吸收，
煤气完全燃烧放出的热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{60%}$=2.8×10⁷J，
由Q_放=V_煤气q可得燃烧煤气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.8×1{0}^{7}J}{3×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$≈0.93m³．
答：（1）求50L水的质量是50kg；
（2）在此过程中水吸收了1.68×10⁷J热量；
（3）加热这些水需要完全燃烧0.93m³煤气．

点评 本题考查学生对密度公式、吸热公式Q_吸=cm△t和Q_放=mq以及效率公式的掌握和运用，属于基础题目．