Question

15．如图是山地自行车比赛的用车，其相关数据见下表：

车架材料	碳纤维
车架材料体积/cm3	2500
车架质量/kg	4.5
整车质量/kg	10
单轮接触面积/cm2	4

（1）求碳纤维车架的密度；
（2）估计比赛中的山地自行车对地面的压强；（g取10N/kg）
（3）比赛运动员在某路段匀速骑行6km，耗时10min，若该路段阻力为总重力的0.02倍，求他的骑行功率．

Answer 1

分析 （1）知道车架的质量和体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出碳纤维车架的密度；
（2）运动员的质量约为70kg，比赛中的山地自行车对地面的压力等于运动员和自行车本身重力之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（3）根据f=0.02G求出阻力的大小，根据W=Fs求出克服阻力所做的功即为他骑行时做的功，根据P=$\frac{W}{t}$求出他的骑行功率．

解答 解：（1）碳纤维车架的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4.5kg}{2500×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
（2）运动员的质量约为70kg，比赛中的山地自行车对地面的压力：
F=G=mg=（10kg+70kg）×10N/kg=800N，
地面受到的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{800N}{4×1{0}^{-4}{m}^{2}×2}$=1×10⁶Pa；
（3）匀速骑行驶受到的阻力：
f=0.02G=0.02×800N=16N，
骑自行车克服阻力所做的功：
W=fs=16×6×10³m=9.6×10⁴J，
骑行时做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{96000J}{10×60s}$=160W．
答：（1）碳纤维车架的密度为1.8×10³kg/m³；
（2）比赛中的山地自行车对地面的压强为1×10⁶Pa；
（3）他的骑行功率为160W．

点评 本题考查了密度和压强、功率的计算，关键是知道匀速直线骑行时所做的功和克服阻力所做的功相等，计算过程要注意单位的换算和运动员质量的估测．